Вам нужно будет в ЗАГСе оформить документ на смену фамилии, он так и называется свидетельство о перемене имени, потом на основании него поменять внутренний паспорт, а потом уже делать новый загран. Не вижу варианта, как вы это сможете сделать на Кипре (кроме последнего пункта).