Не должна быть. Даты по билетам должны быть внутри дат приглашения, но совпадать ни одной из них необязательно.

По новым требованиям Консульства заверение Assumption of responsibility «по записи и заблаговременно».

Без записи просто вместе с заявителем в процессе его подачи не примут.

1. Подсчет дней резидентства отличается от туристических дней

День въезда = день на Кипре, даже если выехал в тот же день.
День выезда = день не на Кипре, даже если вернулся в тот же день.

Если укажете родство - подтверждающие его документы обязательны.
Тетя неблизкий родственник, долгая виза маловероятна, так что - вам решать, хотите иметь такой шанс или одноразовой под поездку более чем достаточно.