или остался с времён когда был рабочий внж

у супруги после получения гражданства и заведения нового аккаунта на gesy старый - заблокировали и он стал неактивным

никак не перенесли
нет такой опции
а вот можно ли зайти в старый доктору - мы не проверяли, но у нас заходить получалось, в теории и доктор может - по старому ARC и дате рождения

а что вы будете в банке показывать после истечения внж?

soc.ins. никогда и не менялся при получении гражданства, tic раньше менялся, теперь тоже не меняется

да, так как Кипр не в шенгене

был не прав - если все въезды уже израсходованы - значит виза уже не valid:
Holders of a valid, double or multiple entry, Schengen visa can travel to Cyprus without requiring the national visa.
https://www.cyprusembassy.net/visa.html