написано на сайте когда им звонить:
Информация по консулски въпроси се предоставя в понеделник, вторник, четвъртък и петък от 13:30 до 15:30 ч. и в сряда - от 09:00 ч. до 11:00 ч., на телефон +357 22 67 27 40; както и ежедневно - на електронната поща: [email protected].
https://www.mfa.bg/embassies/cyprus

на сайте написано
https://cyprus.mid.ru/ru/consular-services/voprosy_zags/

это вам нужно будет предварительно или дозвониться в консульство, или написать письмо им, или уже при подаче заявления попробовать договориться.
но в принципе беременность не является таким фактором. или у вас срок 8,5 месяцев и вы хотите до родов расписаться, чтобы ребенок был законнорожденным? отвечать не нужно, я просто рассуждаю,

если это просто ваше желание, то уже от работников консульства зависит примут ли они ваше желание за особые обстоятельства

СК РФ Статья 11. Порядок заключения брака

1. Заключение брака производится в личном присутствии лиц, вступающих в брак, по истечении месяца и не позднее двенадцати месяцев со дня подачи заявления в орган записи актов гражданского состояния в дату и во время, которые определены лицами, вступающими в брак, при подаче ими заявления о заключении брака.
При наличии уважительных причин орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака может разрешить заключение брака до истечения месяца со дня подачи заявления о заключении брака.
При наличии особых обстоятельств (беременности, рождения ребенка, непосредственной угрозы жизни одной из сторон и других особых обстоятельств) брак может быть заключен в день подачи заявления.