Нужен апостиль на мед документы, на остальные документы из РФ апостиль не нужно

Это возможно, но тогда вам надо будет сразу подать документы в миграционную службу на внж, именно в период нахождения на Кипре. Но тогда вопрос: зачем вам виза, если вы на ВНЖ подаетесь