Регистрация на рейс и прохождение границы никак не связаны между собой. Вы можете зарегистрироваться на один паспорт, а на границе дать другой паспорт. На границе вы должны дать тот паспорт, по которому вы въезжали (видимо, это паспорт РБ). Регистрироваться, в общем случае, лучше на паспорт той страны, которой не требуются виза в точке прилета, особенно если вам не надо сдавать багаж, тогда вы избежите похода на сттойку.