В любом аэропорту, кроме кипрского, вы, скорее всего, будете очень долго объяснять, почему ваших детей можно посадить в самолет на Кипр, предъявляя только их АРК и документы ресипт на родителя.

Визы в Швейцарию здесь выдает консульство Австрии (по крайней мере, так было полтора года назад). Если вам разрешат податься с ресиптом (это возможно, если вы уже тут подавались в их консульство на визу, например), то с письмом от консульства VFS у вас документы возьмёт. Так что пишите письмо в консульство и спрашивайте, разрешат ли вам податься с ресиптом.