Для того “чтобы ездить в ЕС” (вы наверное имеете ввиду поездки без необходимости получения визы), даже если у вас будет Blue card, все равно необходимо будет получать визу пока Кипр не вошел в Шенген.

Пока Болгария не была в Шенгене, мои друзья, обладатели blue card Болгарии, получали визы для поездок в в другие страны Шенген.

В приведенном тексте информация не про туристические поездки, а про бизнес (providing proof of the business activity). Это совершенно разные вещи - хотя если кто-то будет пытаться маскировать туристические поездки под бизнес, это его проблемы