А разве они не отправляют запрос принимающей стороне в случае спорных ситуаций?

На сайте wizzair пишут, что посадка возможна с family member residence card и соответственно без визы: https://wizzair.traveldoc.aero/ в форме я указал следующее: Гражданин рф летит с кипра в рим. На руках паспорт рф и family member residence card (не residence permit). Результат запроса - можно лететь.

Для Польши пишут то же самое

Есть такое ( У меня жена полетит летом с визой и family card одна в Италию. Попрошу ее попробовать пройти без визы.