описывали такое
иногда пограничники шенгена ошибаются думая что Кипр тоже в шенгене

а, так это EES
https://home-affairs.ec.europa.eu/policies/schengen/smart-borders/entry-exit-system_en

а они это и так в системе видят

и по пермитам тоже

человек же один и тот же

шенген быть обязан (если у вас, конечно, нет иного права на въезд в шенген)
я про то, что по пермиту они видят и шенген

кто-то уже заимплементил EES, кто-то ещё нет

формально они обязаны его сканировать (или через будку), а по факту как повезёт

это они когда везде запустят

всё верно
сейчас просто работает в частичном режиме (печати не ставят)

я не специалист по EES, но полагаю, что отсутствие простановки печатей в паспорте связано с частичным использованием EES

если не как супруг киприота - то вроде как можно где угодно

счёт за воду/электричество/домашний интернет

зайдите в свой аккаунт и выбирайте доктора

формально - нет, гражданством занимается именно МВД, не мигрейшен

если всё работает - значит всё в порядке и ничего никуда отправлять не нужно

а какое гражданство планируется для ребёнка?

получаете выписку в больнице и ещё её копию
по копии получаете кипрское СОР в District Office Administration (https://g.co/kgs/BGqBf6Q в Лимассоле по записи) - нужны ещё ваши внж/паспорта
по оригиналу (+ ещё документы) в консульстве РФ получаете СОР РФ, после паспорт РФ и подаёте на внж для ребёнка в мигрейшен