Наиболее близкий кейс из известных мне - у знакомого был гепатит А, он вроде лечится, но остаётся в крови (антитела? вирус?) на всю жизнь, и по стандартным тестам он положительный.
Он делал какие-то расширенные тесты и получал заключение от врача, что он не заразный - получил рабочее ВНЖ с этим набором документов.