Жилье должно быть предоставлено пригодным для проживания на весь сррк аренды, и оставить вас без света и горячей воды зимой, причем не по аварии/поломке оборудования, а по своей собственной воле - это косяк арендодателя. Вы вправе расторгнуть договор.

Ограничений по общей сумме дней нет.
Но если вы на Кипре менее 90/180 в год, то при продлении мигрейшн может засомневаться, что вам нужен внж.