Анализы и несудимость нужны только на первую подачу

Там не в корзину. Там принимает ресепшионист и выдает квитанцию о приеме с данными и входящим номером, так что все надежно )

От человека еще зависит, я в лоток просто так не кину 😁

Если хотите продолжать работать в компании, вам надо следовать их правилам и сохранять рабочую визу. Если вам нужна партнерская виза с потерей рабочей, можете действовать как хотите. Переоформлять вас на работу с другой визой компания не обязана