Ни разу этого не делал. Тем не менее, к MD претензий нет. Ну, почти :)

Более того. Если вы уезжаете насовсем, ваше ВНЖ аннулируется и на этом основании вы возвращаете банковскую гарантию - было б здорово, если б на момент рассмотрения вашего заявления ВНЖ было бы уже аннулировано. Что невозможно, если вы приносите заявление в миграционный департамент сами.
Самому можно принести, если вы возвращаете банковскую гарантию по другой причине (в связи со сменой статуса). Да и то, как сказал выше, в этом нет особого смысла.
Главное - заполняйте заявление на возврат правильно.

Срок действия таких справок - месяцев 6, кажется.
Или вопрос именно в том, что кто-то хочет проверить, что вы не поимели проблем с законом во именно во время вашего пребывания на Кипре?

Вы уверены, что именно с Кипра по истечении такого периода времени?
Обычно это уже решается заинтересованными организациями самостоятельно через запросы в Интерпол или подобным способом.
Скинуть образец справки несложно, но что вам это даст?

Интересно... Везде свои правила, однако.

Хорошая идея, кстати! Только срок может быть... Но это в любом случае лучше, чем ничего.

Это не Консульский отдел, а Почётное консульство. Было.
Соответственно, доверенности, заверенные там - это немного другое (в отличие от доверенностей именно из Консульского отдела Посольства РФ), если только это не выездной консульский приём.