Пограничникам страны вашего вылета всё равно, куда вы летите. Им главное, чтобы у властей страны, откуда вы вылетаете, к вам не было вопросов / претензий. Таможня - это вообще про товары / материальные ценности. Вопросы, если возникают, то при регистрации и посадке на рейс. Просите сотрудников позвать старшего смены / звонить пограничникам в Ларнаку. Upd (дополню): 1. Телефон погранконтроля а/п Ларнаки мне попадался на сайте аэропорта. 2. Может также помочь представитель авиакомпании, рейсом которой вы летите, в аэропорту Ларнаки (если у авиакомпании есть такой). Он точно в курсе паспортно-визовых правил Кипра и может проконсультировать своих коллег.