Согласие за подписью мухтариса пригодится при вылете с Кипра, но ничем не поможет при вылете из РФ. Вам именно через Консульство надо будет делать бумагу на самостоятельные полёты или полёты в сопровождении 3х лиц (не родителей).
И про услугу сопровождения стоит выяснять у каждой АК, с учётом отсутствия прямых полётов, далеко не каждая компания оказывает такую услугу на полёты с пересадкой.