Как вариант, можете выехать и въехать, если количество дней это позволяет. Чтобы наверняка было без разрыва.

Пусть подскажут знающие люди, но я не уверен, что несовершеннолетним детям нужно будет выезжать, чтобы переподаться на новый статус. К тому же, вам необязательно ехать в РФ, можно в любую страну. А основанием для въезда будет, энтри пермит, если я не ошибаюсь. Его (вроде) быстро выдают.

А сколько примерно, не подскажете - основному заявителю сделали за 2-3 дня, помню.

Тогда, будет легче найти страну, где вам смогут быстро выдать кипрскую визу или шенген, и вылететь туда. Вроде раньше тут писали о такой опции.