Если кто делал шенген в Венгрию, подскажите, что нужно предъявлять в качестве проживания? Можно распечатку с букинга или нужно брать из отеля бумагу о том, что оплата произведена была?

Вы имеете ввиду вот этот список?
https://www.vfsglobal.com/Hungary/Jordan/pdf/hungry-checklist-new.pdf

А, наверное этот
https://visa.vfsglobal.com/one-pager/hungary/cyprus/english/pdf/New-Tourist-checklist.pdf

А у вас случайно не сохранился план визитов по музеям на 10 дней? ))) Боюсь, что это будет тяжёлая задача ))) Не уверен, что там вообще есть столько музеев 😳