В сторону Кипра ничего не нужно, если нет запрета. Но когда-нибудь вы снова будете выезжать с Кипра и у вас снова будут проблемы. Поэтому бумагу лучше сделать сразу, если бывают ситуации, когда вы и ребенок долгое время находитесь в другой стране. Также её неожиданно могут попросить где-нибудь в третей стране во время транзита. У меня, например, попросили в Австрии при возвращении на Кипр.