Она близкий родственник вашей жены. Жена на Кипре?

Счета не требуются. Если спонсируете только проживанием, жена указана в договоре аренды, а доход у тещи свой - то можете оформить приглашение от жены, доход неважен

У нас в договоре пункт об автопролонгации, вопросов не было, но мы приглашали друзей, то есть и не рассчитывали на мульти и долгий срок.
Лучше что-то приложить по продлению аренды, чтобы не срезали сроки визы и не дали одноразовую.