При продлении вам нужно будет предоставить выписки из банка и счет за коммуналку. По ним сразу будет понятно, что на Кипре вы не живёте. Это к вопросу о тонкостях.
Не встречала никаких исключений для детей. А зачем им ВНЖ в принципе, если они не только не живут, но даже не приезжают? Кроме того, если ребенок 7 лет резидент Кипра, а в школу очно на Кипре не ходит, тоже вопросы могут появиться к вам.