При доходе выше 19500 евро в год (пока не изменили) - это Ваша обязанность. Возможно, штатный бухгалтер работодателя может помочь с подачей, но маловероятно, что без Вашего ведома что-то делают за Вас.

Тогда он должен бухгалтеру подписывать декларацию каждый год в графе о достоверности указанных в ней сведений перед подачей. Пока не спросит своего бухгалтера, и ему не дадут подтверждение, что за него их подали, все это гадание.

…Вы в году на Кипре физически более 183 дней проживаете?

Может, он и подписал форму, чтоб компания налог удерживала, но это все равно не гарантирует подачу декларации за него.