Можете, если пластик у вас уже family reunification

Entry может быть только у работника. Остальная семья может получить entry после апрувала рабочей визы

А что мешает сделать нормальный стандартный договор аренды?

Разрешение на проживание тоже подходит, с приложением всех доков, подтвеждаюших право собственности. Но его очень желательно сделать/заверять в консульстве Кипра, если хозяйка в рф и не может заверить у certified officer