Директор-киприот вам не нужен, но если фирма предполагает выполнение каких-то работ - вам нужны фрилансеры на контракте или кто-то кто будет работать.

Я предполагаю что если вы не будете разрабатывать новых приложений а просто укажете как получение дохода с имеющихся - то вы можете быть директором на дивидендах и все.
Если предполагается разработка новых приложений - то кто-то должен их делать. Вы - не можете, не имеете права как-то работать. По этому нужно показывать или инвойсы от фрилансеров на выполнение работ или контракт с ними.

Влет на Кипр через оккупированную территорию северного кипра запрещен.

А паспорт ЕС?

Тогда практически наверняка нельзя, если покупка недавняя - в запросе было указано "только для личного проживания"

А зачем вам отдавать паспорт в миграцию?