На Кипре нет нотариусов :(
Вам бы пояснить кого вы ищите.

Если документ готов то просто гугл карты -> certifying officer ближайший и работающий, например в Ларнаке с утра они в Земельном регистре кучкуются по 2-3 человека.

Если он несовершеннолетний - да

Если у него дохода хватет - можно пробовать, но там много нюансов. Родитель должен быть одинок, не должно быть других детей и т.д. хотя может что поменялось, лучше лично трясти миграцию.

Есть. Нужно обязательно сейчас получить termination letter.

Легально только через суд или они добивают депозит и сами сбегут сейчас.

Даже между устройствами надо податься на spouse visiter как бы оьратно, как начал работать - так сразу.