если вы получили в одной стране ЕС через обмен права, то поменять эти полученные в другой стране ЕС нельзя. насколько я знаю это правило много где действует.
тогда только узнавать можно ли с кипрскими правами ездить. или получать заново, но с учетом наличия кипрских прав.

предварительно внимательно я бы изучила этот вопрос.

например мои права из другой страны ЕС на Кипре признаются и я могу спокойно ездить по ним и не менять их.