прилететь на Кипр и податься на загран в консульстве РФ можно
старый паспорт вы отдаете - или аннулируете - только при выдаче нового. т.е. сразу после подачи он остается у вас и ничего с ним не происходит. как работал так и работает.
как следствие, вы можете по нему например выехать с Кипра и потом по нему же приехать чтобы получить в руки новый. 5ти или 10ти летний не имеет значения.

на сколько я могу судить, технически анкету на подачу на загран РФ можно заполнять когда заблагорассудится. хоть за 10ть минут перед подачей. форма на сайте МИДа Кипра - она не пересылает/регистрирует/etc заполняемые данные в МИД. это локальное приложение исполняющееся в браузере которое помогает формировать PDF с анкетой для печати.
например, на днях проходил аукцион невиданной щедрости - живая подача анкет на паспорта в консулатах Лима и Пафоса видимо приуроченные к голосованию - и, естественно, часть народа вписалась в него буквально на ходу. ничего, быстренько заполнили формы, подали, все ОК.
но лучше конечно заполнить и подготовить заранее.

вполне возможно. я отнюдь не настаиваю на корректности описанного метода регистрации в Революте и согласен с замечаниями, что в общем и целом это не самый правильный путь. в последствии могут возникнуть вопросы даже если пропустили. дальше уже каждый сам решает, надо ему это или нет.