Вам не могут дать визу дольше срока действия внж, т.к. иначе у вас не будет оснований для возвращения. Обычно вообще не принимают документы если внж не действителен с запасом 3 месяца после поездки. Так что вам еще повезло...

Вот требования итальянского консульства для примера. Вы не можете вернуться просто по паспорту на Кипр. Поэтому формально вашим проездным документом является и паспорт и внж.