Зависит от возраста. Если на момент 1го сентября 23го ребёнку было 4.8 он уже сейчас обязан учиться в лицензированным учреждении. Если было на 1е сентября полных 5, то не просто в заведении, а в подготовительном классе.
Попробовать можете, но прямо не факт.

https://visa.vfsglobal.com/cyp/en/aut
Визовое агенство.

Значит у вас обязаловка со след.учебного года
На сайте Минобра есть калькулятор, который показывает по дате рождения, в какой год и куда ребёнок идти обязан.
https://www.moec.gov.cy/dde/ilikia-protis-engrafis.html

Лучше вам помимо справки на след.год ещё и этими данными заручиться (если сами подаётесь) или с агентом проговорить, среди них тоже разные попадаются.

Спросите @NataliaRedlich