Не совсем так.
Мигрейшен выдает что-то вроде разрешения на брак, на основе документов, которые им принесут. В числе этих документов нужны справки из страны рождения о гражданском состоянии и клятва из суда на Кипре, что не в браке тут.

Вам нужна справка из страны рождения о гражданском состоянии и клятва в суде, называется аффидавит, что вы не вступали в брак на Кипре.