В закрепе инструкция.

у меня с почтой заняло 3 недели, сама почта неделю и заняла.

скорее всего неправильно информацию озвучали и поняли. Человек по рабочей визе, вряд ли там 3 года нелегального пребывания. Ребёнку 3 и ребёнок сейчас без доков в одну кучу смешались.

да, меня спросили на почте, нужен ли трекер, я взяла. Пн-пт по факту из Ларнаки

приглашение заменяет гостиницу, если человек бдет жить у вас, все остальные доки по списку Консульства, билеты, страховка, доходы и т.д. - это максимум

https://t.me/cyvisaorg
В закрепе инфо.
1) билеты надо
2) дог.аренды
3) сканы вашему гостю в том числе и скан заверенного приглашения, гость печатает и подаёт.
4) ничего кроме приглашения заверять не надо

На Кипре заверяет любой sertifying officer.

Это в зависимости от того, что вы укажете в приглашении, на чьей стороне финансы.
Если от вас только жильё, то не обязательно вам свои показывать.
По максимуму с двух сторон актуально при приглашении родителей, когда они неработающие пенсионеры. Что там подавать со стороны РФ - не помню, это есть в списке доков у посольств, там вроде 2ндфл за длительный период можно, справку с работы и остатки по счёту и т.д.
По ссылке, которую давали, в закрепе есть группа очереди в московское посольство Кипра, там по документам расписано максимально подробно, со ссылками на примеры. Поищите, плиз.

Не быстрее.
Сроки разные, подробности на сайте Посольства. Встаёте в очередь, дожидаетесь выданного слота, подаёте.

Личный опыт: встала в очередь в первой половине ноября, очередь заняла месяц, в первой половине декабря мужу прилетел отказной слот на ближайшие декабрьские даты, ребёнку выдали слот на вторую половину января. Сейчас по обоим паспортам статус готовности 80%, это значит, что паспорта готовы, но не привезены, ожидается привоз в середине февраля, только что взяла запись на получение на конец февраля. Итого будет не полных 4 месяца.

Тогда у миграции возникнет резонный вопрос "а на кой вам(ему) внж"