Любая компания, не обязательно с правом найма гр 3 стран

По договору, обязательно указывать паспорт.

ваша коллега наверное все-таки где-то работает. и ей надо платить налоги с доходов, даже если они заработаны не на Кипре. Для этого нужен TIC. Еще банки просят предоставить эту информацию