специально посмотрела раздел выход из гражданства на сайте консульства РФ в Болгарии. ссылка есть на заявление, везде про новый закон и подзаконные акты написано добавили два пункта:
8. Документ органа принудительного исполнения Российской Федерации об отсутствии неоконченного исполнительного производства в отношении заявителя.
9. Документы, подтверждающие отсутствие оснований для признания гражданина не прошедшим военную службу по призыву, не имея на то законных оснований (для заявителей мужского пола в возрасте от 18 до 30 лет).

принимают сейчас или нет, сказать не могу правда
https://bulgaria.mid.ru/ru/consular-services/consulate-ru/citizenship/cancel/

интересно, что на сайте консульства РФ на Кипре в разделе про гражданство только про оформление ))) а в Болгарии расписано несколько услуг разных красиво )))

да. и на сайте нет ее в разделе гражданство. интересное кино, значит нужно смотреть на сайте конкретного консульства

вероятно так и есть, сейчас многие занимаются оформлением выхода

тут в чате писали, что у визитеров больше не принимают нотариальное согласие из рф, нужно либо из суда кипрского, либо из консульства Кипра. уточните в миграции этот вопрос.

в согласии нужно указать что второй родитель не возражает против проживания до 18 лет, оформления всех документов из миграции надлежащим образом, получения образования в аккредитованных заведениях, получения вида на жительство и т.п. с правом подписи всех необходимых документов

поиском в чате много обсуждений подобных документов