если речь про консульство РФ, то регистрация и расторжения браков производится, правда не всем гражданам РФ, а подходящим под условия, описанные на сайте
https://cyprus.mid.ru/ru/consular-services/voprosy_zags/

принимает или нет Кипр эти документы - это отдельный вопрос.

понятие налоговый резидент/нерезидент не применимо к НПД. ставки налога не меняются.

также напомню, что обсуждение налогов РФ в чате запрещено.

распечатку входящего платежа на ваш кипрский счет - Incoming payment advice
из кипрского интернет-банка (ну или в отделении)