Мне кажется должны дать визу, но лучше бы подаваться как можно раньше, еще лучше вчера. Чтобы не за неделю до истечения вашего статуса. Все равно близким родственникам обычно на год дают. Спросите в полетном чате, может там был опыт у кого-то подобный. И близким родственникам можно без билетов, да, это точно. Только еще страховка нужна, ее может не быть в списке документов (раньше не было, не знаю, включили ли), а при этом спрашивают. По несовершеннолетним не подскажу, в целом требуют, но у вас конечно особый случай. Сделайте согласие у того же сертифаинг офисера, у которого будете приглашение делать, это лишние 5 евро, и заодно сделайте согласие на выезд ребенка с кипра потом, понадобится если без вас лететь будет.