А на Кипр вы по какому документу въехали?

Формально вы должны были сразу подаваться на Кипре, а не в РФ, если вы тут живёте (по крайней мере, у вас есть ВНЖ). Я бы пожила спокойно какое-то время без Шенгена, мб съездила в пару других стран, может, и визовых, но не Шенген. А потом уже по правилам подавала по месту жительства, так сказать.
Не понравилась, я думаю, и ваша попытка получить в РФ, и отзыв паспорта, и то, что в другую страну сразу приехали подались. Лично мне кажется, что ваши шансы получить Шенген в настоящее время через любую страну близки к нулю. Возможно, будут другие мнения.

Скорее, год. Потому что сейчас выглядит, будто вам зачем-то очень надо срочно попасть в Шенгенскую зону. Особенно плохо действительно, мне кажется, выглядела смена ещё и страны визы - если вы подавались с туристической целью, то у вас по логике вещей должны были быть какие-то планы на эту конкретную поездку и выглядит подозрительно, что вы так легко и быстро их поменяли на другие, лишь бы выехать в Шенген. Нужно показать, что вы привязаны к месту жительства, что вы путешествуете как турист, мне кажется, полгода для этого маловато.

Просто описанная выше схема получения исходно выглядит как очень плохой план. Проблемы тут больше со схемой связаны.
А про US - у меня вот админпроверка уже 4 месяца идёт после подачи в мае в Никосии для поездки на конфу в ноябре. И видимо, на конференцию я уже не попадаю🤷‍♀ И это не первая моя виза. И вообще, у меня в визах весь паспорт, я постоянно куда-то езжу.
А ребенку австрийцы Шенген весной сделали за 18 дней здесь.

Так что, скажем так, случаи разные бывают)

В Австрию (и Швейцарию) только через VFS.