Нет, надо будет переходить с рабочей на visitor

Лучше вылететь в Сербию/Ереван на 3-5 дней и заехать обратно по entry permit, остальные документы (анализы и тд) все равно будут действительны

Нет, смотрите, вы делаете очень просто: ваша девушка вылетает, скидывает вам штамп о вылете из паспорта и вы или ее работодатель теперь подаёте комплект документов на ВНЖ по работе (BSC, company of foreign interest)

сначала после выезда подаете комплект документов на entry permit, после въезда - все остальное