Вам не смогут сделать entry permit пока Вы на Кипре. Вам нужно вылететь и отправить работодателю фото штампа вылета. Поэтому Ваши переживания по срокам безосновательны) Вылетайте как сможете, но не позднее 31/08, чтобы не было визового разрыва).