Родителям билеты не обязательно с приглашением от детей. И наоборот.
Копию СоР нужно приложить.

Лучше уточнить в посольстве конкретно по вашей ситуации.

Сестра у вас родная, но насчет братьев и сестер даже полнокровных нет единого мнения.

Билеты не обязательны супругам, родителям, детям.

Tax Residency Certificate можно получить уже сейчас, если 183+ дней прожили на Кипре в этом году.

Если резидентство по 60 дням, то ждать окончания 2023 года, так как корректно посчитать "менее 183 дней в других странах" можно по итогам года.

Лучше личный визит. Там опросник надо заполнить.

В налоговую. Раньше она над окружной почтой располагалась.
Ваш адрес похож на соцстрах)
Но я давно не была в Лимасоле)

Вот еще почитайте
https://t.me/cylaw/223478