У меня была аналогичная ситуация, только вместо шенгена есть внж страны ЕС в шенгенской зоне, по нему тоже запросто можно на Кипр, но местные юристы сказали строго по рабочему приглашению влетать. На него мне и штамп поставили.

Ну скажите, что летите в Ереван 🤷‍♀️ не вижу проблем... я почти 7 лет летаю туда-сюда, не заморачивалась. Когда были прямые рейсы, показывала внж - это основание для въезда на Кипр, если были шенген визы открытые, могла вообще его не показывать. Сейчас с кривимы рейсами еще проще.