Конечно вы будете на Кипре после биометрии. С момента подачи документов на рабочий внж, вам выдадут receipt о принятии ваших документов с номером вашего application и с синей печатью, где написано, что можно повторно влетать в страну с этим receipt, пока пластик не готов. Но вы не обязаны вылетать. Подача на рабочий внж даёт вам легальное право здесь проживать.
Вылетать на надо.

Если вам так надо, вы можете вылетать и вернуться по оригиналу этого receipt, но отсутствие на Кипре не более 90 дней, иначе внж аннулируется.

Ну то есть receipt у вас уже есть, интересно как приняли документы без контракта аренды жилья.

И без анализов !😅

При изменении паспортных данных вы должны уведомить мигрейшен, чтобы они новый паспорт внесли в систему, и наверное перевыпустят вам пластик внж на новое имя.

На документе о подаче в миграцию хотя бы будет ваше новое имя и штамп, разрешающий въезд на Кипр.
Без этого документа, не уведомляя миграцию, просто с разными фамилиями въезжать рискованно.
У пограничников в компе инфо из мигрейшен как раз.