в этом документе должно быть указано, что второй родитель не имеет возражений и встречных требования против легального проживания ребенка на Кипре, оформления документов согласно местного законодательства и обучения в местных учебных заведениях до 18 лет. Форма свободная, но основные моменты вот эти там должны быть.

Сразу делайте нотариальную копию с переводом, можно сюда же вписать,что второй родитель разрешает путешествия ребенка.

Оригинал документа с переводом на английский остается у вас (с ним вы путешествуете и показываете пограничникам), а нотариальную копию с заверенным переводом вы отдаете в миграционку.

Если я правильно поняла ваш изначальный запрос, то этот документ должен подписывать тот родитель, который не будет жить на Кипре. То есть вы сами его не сделаете. Если вы привезете сюда второго родителя и он подпишет - думаю миграция примет документ.

я не работаю в миграции, поэтому не могу вам гарантировать) но выглядит всё легально

Для брака тут нужно 100500 документов. Быстро оформить брак рекомендуют в Грузии

по месту жительства не выдают. В Лимасоле в гермасойском отделении сегодня нас отправили в центральное отделение в районе Марины

спасибо, мы уже выяснили примерно где это, жаль в гугле нет их часов работы. Завтра поедем с утра - должны попасть

Поиск по чату вам поможет. Было много обсуждений на эту тему.
Самое сложное - поймать слот в украинском посольстве.
Или сразу женитесь в Грузии, чтобы избежать бумажной волокиты.