Начать с заявления в полицию. Пинк слип можно перевыпустить-обращайтесь в миграционный офис. Вам просто выпустят карту заново через месяц-другой. А вот с РФ правами-придётся лететь. Записывайтесь на госуслугах на замену прав по утере и лично являться в назначенный день.

Проще получить в РФ. Это только стоимость билетов и госпошлина. Без пересдачи.
Здесь вы сможете их обменять всего за 40 евро. Тоже без пересдачи.
В противном случае вы должны пройти обучение в автошколе и взять нужное количество уроков вождения. А потом сдать экзамен. Это все будет дорого.

Проблема в вашем фото на правах. Биометрическое фото делают в офисе ГИБДД. Без вашего присутствия его не сделают.

Надеюсь у вас есть фото украденных прав. Думаю здесь это могло бы времено помочь. Если нет-заведите привычку фотографировать или сканироватт все документы и класть их куда нибудь в облако или папку в почтовом ящике, лучше отдельно запароленную, откуда вы сможете их вытащить даже с чужого телефона или компьютера. Фото -не документ но аргумент, что документ у вас есть.

Нет разницы. Если у вас есть права Кипра, полученные по пересдаче, то они точно такие же, как права Кипра полученые при обмене.

Тогда обменяете еще раз российские ))) или сдадите по мере надобности. Если надобность возникнет. Хотя другие пути интеграции в кипрское общество тоже имеют право быть.