Все правильно, более того, вам как гражданину РБ и на справку об отсутствии судимости надо апостиль, если вы живёте в РБ.
На любой белорусский документ нужно будет ставить апостиль

Нет, смотрите он вам делает M70 entry permit, но вы можете въехать по национальной визе Кипра или Шенгенской мульти

В случае с визой анализы и апостиль из РБ на них не нужно, но на все остальные документы надо апостиль, если они белорусские

Я не гражданин РБ, но перевозила своих коллег белорусов.
В их случае ставили апостиль на свидетельство о браке, так как женились они Беларуси, но проживали в РФ

Если вы гражданка РБ и постоянно там проживаете, то апостиль надо на:
1. Справку об отсутствии судимости
2. Диплом (если учились в РБ)
3. Свидетельство о браке, если вы в браке
4. Свидетельство о рождении детей, если есть дети

Сразу после подачи на рабочий ВНЖ, если есть уже все документы

Насколько я понимаю да, даже в тот же день если есть ещё талончик

Это вам новый работодатель должен выдать

Выдает предыдущий работодатель согласие