Да, но в данный момент только для украинцев, потому что там введено военное положение и оригинал справки не имеют права требовать. Поэтому все функции выполняет консульство Украины на Кипре.

нет, аффидавит (клятву в суде) вы будете делать в любом случае уже после подачи документов в муниципалитет. А саму справку о безбрачии для муниципалитета нужно предоставлять в оригинале и переводом если у вас гражданство не Украины.
Лучше всего придти в муниципалитет и узнать список на месте. Говорят, что он зависит от самого муниципалитета, хотя в конечном итоге весь пакет вы относите в миграционку и там его проверяют еще раз.