Если у вас нет отметки в свидетельстве о заключении брака о том, что у вас будет общая фамилия, то вам придётся менять фамилию не по причине заключения брака, а вы, по сути, берете просто фамилию ту, которую хотите, для нашего законодательства кипрское свидетельство о заключении брака без отметки о смене фамилии не является основанием для смены фамилии, вам придётся менять абсолютно все документы.
Про загранпаспорт — документв со старой фамилией действителен пока не получен паспорт с новой.