можно посмотреть статус готовности на сайте
у вас должна быть инфа на квитке

Решение говорят сразу на подаче
Паспорт потом присылают курьеркой, но на пункт выдачи в городе

В моем случае подача была в Никосии во вторник, паспорт уже забрал в четверг в Лимассоле. Делал в конце марта.