Это не совсем "старые" и "новые", это английский и французский вариант.
Только зачем-то шарахаются периодически от одного к другому и обратно.

В Консульском отделе Посольства России на Кипре (г. Никосия) эта процедура существует.
Скажите сотруднику КО во время подачи документов, что хотите исправить автоматически предложенный вариант транслитерации. Он подготовит заявление, это делается быстро.