скорее всего все равно придется на Кипре перевод делать - по этому вероятнее нужно просто написать на почту переводчикам на Кипре (из реестра) и договориться о переводе и в электронном виде переслать а оригиналы ссобой привезти. В рф имеет смысл переводить только те документы которые будут показываться вне мигрейшена - в банк, школу и тп (где нужен просто какой то перевод а не заверенный).

(я когда делал перевел целую стопку доков как вы описали в результате использовал только несколько)