Да

Вам сначала надо сменить visitor на fr визу, прийти к работодателю с пластиком, убедить, что вы имеете право на работу, добыть контракт и переподаться на spouse employee. Звучит дико, но жизнь показывает, что так убеждается лучше. Но, может, вам повезет )

В теории да, а на практике работодатель не готов предоставить контракт. Но это личный опыт, от работодателя зависит

У меня ощущение, что штампы перестали ставить и tcn резидентам, с этого года

Общего договора аренды и общего счета в банке (к которому вас не присоединят только на основании спонсорства) на Кипре недостаточно, нужны подтверждения из страны проживания. Так что брак или civil union